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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zpprfs.z / zpprfs
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZPPPPPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          ZZZZPPPPPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZPPRFS - improve the computed solution to a system of linear equations
  10.      when the coefficient matrix is Hermitian positive definite and packed,
  11.      and provides error bounds and backward error estimates for the solution
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE ZPPRFS( UPLO, N, NRHS, AP, AFP, B, LDB, X, LDX, FERR, BERR,
  15.                         WORK, RWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          DOUBLE         PRECISION BERR( * ), FERR( * ), RWORK( * )
  22.  
  23.          COMPLEX*16     AFP( * ), AP( * ), B( LDB, * ), WORK( * ), X( LDX, * )
  24.  
  25. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  26.      ZPPRFS improves the computed solution to a system of linear equations
  27.      when the coefficient matrix is Hermitian positive definite and packed,
  28.      and provides error bounds and backward error estimates for the solution.
  29.  
  30.  
  31. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  32.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  33.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  34.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  35.  
  36.      N       (input) INTEGER
  37.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  38.  
  39.      NRHS    (input) INTEGER
  40.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  41.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  42.  
  43.      AP      (input) COMPLEX*16 array, dimension (N*(N+1)/2)
  44.              The upper or lower triangle of the Hermitian matrix A, packed
  45.              columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored in
  46.              the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) =
  47.              A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) =
  48.              A(i,j) for j<=i<=n.
  49.  
  50.      AFP     (input) COMPLEX*16 array, dimension (N*(N+1)/2)
  51.              The triangular factor U or L from the Cholesky factorization A =
  52.              U**H*U or A = L*L**H, as computed by DPPTRF/ZPPTRF, packed
  53.              columnwise in a linear array in the same format as A (see AP).
  54.  
  55.      B       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS)
  56.              The right hand side matrix B.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZPPPPPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          ZZZZPPPPPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      LDB     (input) INTEGER
  75.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  76.  
  77.      X       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDX,NRHS)
  78.              On entry, the solution matrix X, as computed by ZPPTRS.  On exit,
  79.              the improved solution matrix X.
  80.  
  81.      LDX     (input) INTEGER
  82.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  83.  
  84.      FERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  85.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  86.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  87.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  88.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  89.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  90.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  91.              always a slight overestimate of the true error.
  92.  
  93.      BERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  94.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  95.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  96.              that makes X(j) an exact solution).
  97.  
  98.      WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (2*N)
  99.  
  100.      RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  101.  
  102.      INFO    (output) INTEGER
  103.              = 0:  successful exit
  104.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  105.  
  106. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  107.      ITMAX is the maximum number of steps of iterative refinement.
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.